Если у вас интернет настроен (можно выходить через браузер на другие сайты), тогда проблема с Google Play и вот что говорит официальная инструкция:
Данная проблема связана с программным сбоем Android OS и решить ее можно двумя способами.
1. Выполните хард-резет (общий сброс) смартфона. При этом все данные с него удалятся, но станет возможным подключить аккаунт Google;
2. Установите программу Add Account для принудительного добавления аккаунта в систему, сделать это можно следующим образом:
- cкачайте и установите программу Add Account по данной ссылке
3. Запустите программу Add Account и введите Ваш адрес gmail в поле Account;
4. Нажмите Add Account;
5. Теперь при попытке синхронизации с аккаунтом Google возникнет ошибка с сообщением о том, что Вы неправильно ввели пароль. Достаточно просто нажать на уведомление и ввести пароль, после чего синхронизация с аккаунтом будет работать.
