У вас есть два варианта:
Качать игры (как платные, так и бесплатные) с АндроидМаркета - необходима регистрация и доступ в интернет с телефона
Предварительно поставьте галочку в Настройки\Приложения\Неизвестные источники. Найти сайты энтузиастов в интернете (а их очень много - просто ищите в любой поисковой системе по ключевым словам Android игры скачать) и скачивать оттуда программы и игры с расширением .apk (аналог компьютерных исполнительных файлов .exe), сохранять их себе на карту памяти и потом через встроенный файловый менеджер (еще может называться Диспетчер файлов) запускать их установку.
Вот здесь есть сборник проверенных игр
